Modelli fenomenologici di confinamento

A quasi mezzo secolo dalla sua nascita, la Teoria delle Stringhe torna alle sue origini, i.e. ci si occupa di nuovo di Interazioni Forti, non più nell'ambito della Teoria della Matrice $S$, bensì all'interno della $QCD$. La ``dualità $AdS$/CFT, tra teorie di stringa nel bulk e teorie di gauge sul bordo di uno spaziotempo del tipo $AdS_5\times S^5$, ha fornito un nuovo strumento tecnico per affrontare gli aspetti più propriamente non-perturbativi della teorie di Yang-Mills.
A fronte di ciò, risulta comunque utile esplorare modelli fenomenologici di confinamento, ``string inspired''. In questo approccio, un po' più tradizionale, si lavora a livello di teorie di campo efficaci per i modi massless della stringa, quali l'Assione ed il Dilatone.
In questo ambito, abbiamo recentemente stdiato la relazione tra confinamento e rottura dell' invarianza di scala, usando un formalismo manifestamente gauge invariante, ma ``cammino-dipendente'', alternativo all' approccio basato sul Wilson-loop convenzionale. Più in dettaglio, abbiamo ricavato sia il potenziale di Cornell, $V(r)=-\left(\kappa/r\right)+(r/a)$, sia la relazione di 't Hooft $U(\mathbf{D})= \rho\, \vert\,\mathbf{D}\,\vert$, dove la densità di energia del campo dielettrico di colore $\mathbf{D}$ è lineare col campo stesso, con il coefficiente di proporzionalità espresso dalla tensione della stringa $\rho$. In entrambi i casi, il confinamento è legato all'apparire di una costante dimensionale, che rompe l'invarianza di scala.