Relazione Triennale
Attività Scientifica/Didattica: 2008–2011

Euro Spallucci*
Dipartimento di Fisica Teorica Università di Trieste,
INFN, Sezione di Trieste 
(Dated: January 18, 2012)
*Electronic address: spallucci@trieste.infn.it

I. ATTIVITÀ DI RICERCA SCIENTIFICA

A. Linee di Ricerca

1. Termodinamica di buchi neri semi-classici, regolari

L’idea di una “lunghezza minima” nella trama dello spaziotempo ha una lunga storia nella fisica teorica moderna. Uno dei primi tentativi risale a Snyder(1947), che dimostrò che per introdurre una lunghezza minima in maniera fisicamente significativa, senza scontrarsi con l’ invarianza di Lorenz, le coordinate devono diventare quantità che non-commutano.
L’ interesse per la geometria non-commutativa e‘ stato recentemente rilanciato dalla scoperta che tale geometria viene indotta su una D-brana dalla dinamica di una stringa aperta (Seiber e Witten, 1999). Nel limite di bassa energia, una teoria di campo (FT) sulla brana, diventa una teoria di campo non-commutativa (NCFT). Esistono vari tipi di teorie di campo non-commutative a seconda della maniera di “deformare” una FT ordinaria. L’approccio più popolare è fondato sulla sostituzione del prodotto ordinario tra funzioni “in-un-punto”, con il prodotto-*, non-locale, di Wigner-Weyl-Moyal. Benchè matematicamente corrette, NCFTs con lo *-prodotto presentano grosse difficolta tecniche. La sola maniera per ottenere i valori di aspettazione di grandezze misurabili è in un doppio sviluppo perturbativo sia nella costante di accoppiamento sia nel parametro di deformazione. Questa procedura introduce per ogni grafico di Feynman planare (=ordinario) un corrispondente grafico non-planare. Il risultato e‘ una violazione, a livello perturbativo, dell’ unitarieta‘ ed un effetto di mescolamento tra divergenze ultraviolette ed infrarosse.
A fronte di ciò, abbiamo introdotto (Smailagic e Spallucci, 2004) un approccio basato su stati coerenti delle coordinate, che porta ad una teoria di campo unitaria, Lorenz invariante e finita nell’ ultra-violetto. Come ci si puo‘ aspettare, la presenza di una lunghezza minima, “ereditata” dalle coordinate non-commutative originali, fornisce un “cut-off ultra-violetto naturale” che rimuove le divergenze ultraviolette, senza violare l’ invarianza di Lorentz e l ’ unitarieta‘.
Lo scopo principale della nostra ricerca recente è di estendere alla gravità i risultati ottenuti in NCFT, con l’ obiettivo di “sanare” il cattivo comportamento della Relatività Generale a piccole distanze. Questo studio è suggerito anche da alcuni problemi insoluti della fisca dei buchi neri quantistici. La formulazione standard della meccanica quantistica dei buchi neri, in termini di teoria dei campi in spaziotempo curvo, cessa di valere a piccole distanze, ove le fluttuazioni quantistiche dello spaziotempo stesso non sono piu‘ trascurabili. Seguendo lo stesso approccio, che ci ha portato ad una NCFT finita nell’ ultravioletto, abbiamo ricavato una “maniera efficace” per correggere” le equazioni di Einstein a piccole distanze. Questo approccio ci ha consentito di ricavare nuove soluzioni esatte, tipo buco nero senza singolarità di curvatura e con un comportamento termodinamico regolare anche nelle fasi finali dell’ “evaporazione”. Invece che da un punto materiale, privo di struttura, soluzioni di questo tipo sono generate da una “goccia materiale” che rappresenta l’oggetto “localizzato il piu‘ possibile” in una geometria in cui le coordinate non commutano a piccole distanze. Le patologie delle metriche di Schwarzschild, Reissner-Nordstrom e Kerr, e.g. singolarità di curvatura, scompaiono. La varietà risultante è regolare ovunque e la singolarità di curvatura risulta sostituita da una regione di vuoto di DeSitter. Circa l’effetto Hawking, una nuova caratteristica interessante è che lo stadio finale e‘ rappresentato da un buco nero estremale, degenere, anche nel caso elettricamente neutro, senza momento angolare. Inoltre, il buco nero raggiunge una temperatura massima, finita, a cui segue un raffreddamento asintotico verso lo zero assoluto. Tale modello rappresenta, per quanto ci è dato sapere, il primo esempio efficace di come le fluttuazioni dello spaziotempo a piccola distanza possono essere incluse in una geometria (semi-)classica.

2. Unparticles

Le “unparticles” rappresentano un nuovo, ipotetico, settore nascosto del Modello Standard delle particelle elementari. La novità consiste nell’idea che questi nuovi oggetti, nell’accoppiarsi alle particelle note, realizzino l’ invarianza di scala in maniera diversa dall’usuale.
La proposta originale di H.Georgi, nel 2007, ha immediatamente suscitato un grande interesse nell’ambito della fenomenologia delle particelle elementari, della Cosmologia e dell’ Astrofisica.
La maggior parte del lavoro, in questo campo, è basata sulle proprieta‘ di scala del propagatore delle unparticles, da cui si ricavano segnature caratteristiche per la produzione di unparticles dalle particelle del modello standard.
La descrizione di questi oggetti in teoria quantistica dei campi e‘ resa difficoltosa dalla presenza di un accoppiamento forte, e dall’invarianza di scala che elimina qualunque massa, o lunghezza caratteristica, definita. Da questo segue, che ci si aspetti che stati di unparticles possano esistere con massa arbitraria. Basandoci su questa osservazione, abbiamo definito il path-integral per le unparticles come media pesata di path-integral standard per oggetti di massa definita. Ottenuta la forma corretta del propagatore, abbiamo usato il path-integral modificato per calcolare il potenziale statico indotto dall’emissione di unparticles scalari, vettoriali Abeliane, vettoriali non-Abeliane, e tensoriali. Nei vari casi si sono costruite delle azioni efficaci, non-locali, per descrivere la dinamica delle un-particles a bassa energia.
Uno dei tanti aspetti interessanti delle unparticles, e‘ che ammettono un’ interpretazione formale come teorie di Kaluza-Klein con uno spettro di massa continuo, ovvero con un numero di extra-dimensioni spaziali non intero. Tale numero e‘ determinato dalla dimensione di scala dU del particolare tipo di unparticle.
In questo contesto, abbiamo osservato che per dU = 1∕2 il corrispondente potenziale statico ha un andamento lineare con la distanza, caratteristico per un potenziale di confinamento.
In maniera simile, abbiamo calcolato le correzioni alla metrica di Schwarzschild dovuta all’emissione di “ungravitons”, e studiato le proprietà del corrispondente tipo di buco nero.
In un contesto di tipo quanto-gravitazionale, abbiamo introdotto il concetto di “unspectral dimension” come dimensionale spettrale dello spaziotempo misurata da una “sonda” di unparticles e studiato le diverse “fasi” dello spaziotempo a piccole distanze. Nella fase semi-classica la dimensione spettrale risulta ricevere un nuovo contributo dalla dimensione di scala dU della sonda. Quando dU = 1 esiste una fase Planckiana , dove la dimensione (spettrale) dello spaziotempo si riduce a 2, come previsto da certi modelli di gravità quantistica. Inoltre, esiste una fase Trans-Planckiana , accessibile solo alle unparticles, e non alla materia ordianaria, in cui lo spaziotempo, come generalmente lo si intende, perde completamente di significato dissolvendosi in una sorta di “ vapore ”, fino a disintegrarsi completamente per dU → 1.

3. Modelli fenomenologici di confinamento

A quasi mezzo secolo dalla sua nascita, la Teoria delle Stringhe torna alle sue origini, i.e. ci si occupa di nuovo di Interazioni Forti, non più nell’ambito della Teoria della Matrice S, bensì all’interno della QCD. La “dualità AdS/CFT, tra teorie di stringa nel bulk e teorie di gauge sul bordo di uno spaziotempo del tipo AdS5 × S5, ha fornito un nuovo strumento tecnico per affrontare gli aspetti più propriamente non-perturbativi della teorie di Yang-Mills.
A fronte di ciò, risulta comunque utile esplorare modelli fenomenologici di confinamento, “string inspired”. In questo approccio, un po’ più tradizionale, si lavora a livello di teorie di campo efficaci per i modi massless della stringa, quali l’Assione ed il Dilatone.
In questo ambito, abbiamo recentemente stdiato la relazione tra confinamento e rottura dell’ invarianza di scala, usando un formalismo manifestamente gauge invariante, ma “cammino-dipendente”, alternativo all’ approccio basato sul Wilson-loop convenzionale. Più in dettaglio, abbiamo ricavato sia il potenziale di Cornell, V (r) = -(κ∕r ) + (r∕a), sia la relazione di ’t Hooft U(D) = ρ|D|, dove la densità di energia del campo dielettrico di colore D è lineare col campo stesso, con il coefficiente di proporzionalità espresso dalla tensione della stringa ρ. In entrambi i casi, il confinamento è legato all’apparire di una costante dimensionale, che rompe l’invarianza di scala.

II. LISTA DELLE PUBBLICAZIONI

A. Articoli e lettere su riviste internazionali con referee.

  1. “ Regular black holes in UV self-complete quantum gravity ”
    A.Ansoldi, E.Spallucci
    Phys. Lett. B701 471-474  ,(2011)
  2. “ Un-spectral dimension and quantum spacetime phases ”
    P.Nicolini, E.Spallucci,
    Phys. Lett. B695 290-293  ,(2011)
  3. ” Un-graviton corrections to the Schwarzschild black hole ”
    P. Gaete, J.A. Helayel-Neto, E. Spallucci,
    Phys. Lett. B693, 155-158, (2010)
  4. “Vector unparticle enhanced black holes: exact solutions and thermodynamics”
    J.R.Mureika, E.Spallucci
    Phys. Lett. B693, 129-133, (2010)
  5. “ ”Kerrr” black hole: the Lord of the String  ”
    E. Spallucci, A. Smailagic,
    Phys. Lett. B688  82-87  ,(2010)
  6. “Noncommutative geometry inspired dirty black holes”
    P.Nicolini, E.Spallucci
    Class. & Quantum Grav.27: 015010-015020 (2010)
  7. “ Non-commutative geometry inspired higher-dimensional charged, black holes ”
    E. Spallucci, A. Smailagic, P.Nicolini,
    Phys. Lett. B670, 449-454, (2009)
  8. “From screening to confinement in a Higgs-like model”
    P. Gaete, E. Spallucci,
    Phys. Lett. B 675  145-149  ,(2009)

B. Rapporti pubblicati su Mathematical Review

  1. Review dell’ articolo:
    I. A. Bandos and J. A. de Azcarraga,
    “BPS preons and the AdS-M-algebra,”
    JHEP 0804, 069 (2008)
  2. Review dell’ articolo:
    P. Horava and C. A. Keeler,
    “M-Theory Through the Looking Glass: Tachyon Condensation in the E8 Heterotic String,” Phys. Rev. D 77, 066013 (2008)
  3. Review dell’ articolo:
    Y. S. Piao, “Island Cosmology in the Landscape” Nucl. Phys. B 803, 194 (2008) [arXiv:0712.4184 [gr-qc]].
  4. Review dell’ articolo:
    J. Gomis,
    “String Theory And Holography: Open Strings As Closed Strings” J. Phys. A 41, 304009 (2008).
  5. Review dell’ articolo:
    E.Silverstein “Simple deSitter solutions” Phys. Rev. D 77, 106006 (2008)
  6. Review dell’ articolo:
    M.D.Pollock “Maximally symmetric superstring vacua” Acta Phys. Pol. B 40 2689 (2009)

C. Corsi tenuti per la Laurea Magistrale

D. Commissioni d’esame

E. Commissioni d’esame di dottorato

F. Attività Divulgativa

G. Seminari

III. ALTRI COMPITI