``Dinamica effettiva'' di oggetti relativistici, estesi.
Uno dei settori di ricerca, sia sperimentale sia teorica,
più interessanti attualmente è rappresentato dalla fisica
di interfaccia fra la cosmologia e le particelle elementari.
In questo ambito, si è studiato il problema dell'evoluzione
di oggetti relativistici estesi auto-gravitanti quali bolle
di vuoto inflattivo, buchi neri e wormholes.
Più in dettaglio, si è ottenuta una Lagrangiana Effettiva
per una shell sferica di materia auto-gravitante, applicando
un'approssimazione di Mini-Superspazio direttamente all'azione
di Einstein-Hilbert per il sitema fisico totale materia più
gravità. La caratteristica
fondamentale di questa lagrangiana è l' invarianza per
riparametrizzazione. Infatti, tutta la dinamica classica e quantistica
è codificata nel vincolo hamiltoniano che segue da questa invarianza.
Abbiamo mostrato come a livello classico il vincolo hamiltoniano
riproduce, con una semplice scelta di gauge, la ``condizione di
saldatura'' di Israel, che governa la dinamica della shell.
Nel caso quantistico, la condizione di vincolo hamiltoniano diventa
l'equazione di Wheeler-De Witt per gli stati fisici, in analogia
con quanto si verifica in modelli cosmologici quantistici.
Usando l'equazione così ottenuta, si è studiato l'effetto
tunnel, mediante il metodo WKB, ed è stata chiarita la relazione
con il fenomeno di decadimento del vuoto.
Quantizzazione di oggetti relativistici estesi nello schema di Eguchi.
L'ampiezza di propagazione quantomeccanica per una stringa relativistica, bosonica, chiusa, si esprime generalmente come integrale funzionale sulle ``coordinate'' Xm(t,s) della superficie d'universo, spazzata dall'evoluzione della stringa nello spaziotempo, e sulla metrica gmn(t,s) definita sulla superficie d'universo stessa. In alternativa a questa formulazione, ne abbiamo proposta una nuova in cui la propagazione della stringa nello spaziotempo è rappresentata dalla propagazione di una ``particella'', fittizia, in uno ``spazio di loops''. Tale approccio è fondato sulla formulazione variazionale di Jacobi della meccanica classica e quantistica. Il corrispondente integrale sui cammini è stato costruito ``pesando'' ciascuna superficie d'universo mediante l'esponenziale dell'azione di Schild ri-parametrizzata. Abbiamo mostrato come questa formulazione a integrale sui cammini sia del tutto equivalente ad un'equazione d'onda funzionale che rappresenta l'estensione dell'equazione di Schrödinger ordinaria ad uno ``spazio di loops''. Nel caso di stringa libera, sia l' integrale sui cammini, sia l'equazione di Schrödinger equivalente possono essere risolti in maniera non-perturbativa. Usando la soluzione esplicita per il funzionale d'onda libero, abbiamo mostrato come la superficie d'universo di una stringa quantistica sia una varietà frattale con dimensione di Hausdorf DH = 3. Questo risultato è stato interpretato alla luce di un nuovo tipo di Indeterminazione quanto-meccanica caratteristico delle stringhe, e più in generale di tutti gli oggetti relativistici estesi. Abbiamo studiato la transizione tra la ``fase liscia'' e la ``fase frattale'' del nostro modello, e suggerito una possible connessione con la struttura dello spaziotempo sulla scala di Planck. In una prospettiva moderna, lo spaziotempo stesso risulta essere un ``ordito'' di stringhe, ed iper-superfici (p-brane) di varie dimensioni, intrecciate in tutte le maniere possibili e soggette a continue fluttuazioni di tipo quantistico. Su grande scala questo sistema cosi' complesso può essere descritto, in prima approssimazione, come un condensato di stringhe, od altri oggetti estesi, descrivibile in termini di geometria Riemanniana. Alla scala di Planck, il condensato ``evapora'' e lo spaziotempo si dissolve nei suoi costituenti elementari. In base ai risultati ottenuti, abbiamo suggerito che questa fase possa, a sua volta, essere descritta in termini di geometria frattale.
``Conformal p-branes as a Source of Structure in Spacetime''
A.Aurilia, A.Smailagic', E.Spallucci,
Phys.Rev.D51, 4410, (1995)
``Boundary vs Bulk Dynamics of Extended Objects , and the Fractal
Structure of Quantum Spacetime ''
Dottorando: dr. S.Ansoldi
Tutore: Prof.T.Weber
Co-Tutore: E.Spallucci
A.A. 1997-98
Commissioni d' Esame di :
Istituzioni di Fisica Nucleare & Sub-Nucleare
Fisica delle Particelle Elementari
Relatività
Fisica I (per Matematica)
1 E-mail address: SPALLUCCI@TRIESTE.INFN.IT