Copernico non si accontentò di asserire che la Terra gira attorno al Sole, ma sostenne questa sua idea con pignoli e precisi calcoli¹ che occupano cinque libri su sei del suo De Rivolutionibus Orbium Coelestium (le edizioni moderne contengono per ovvie ragioni solo il libro primo, di carattere filosofico-qualitativo).

Lo stesso può dirsi di Galileo: "Spiegare un gruppo di fenomeni significa, secondo il nostro autore, costruire una teoria di tipo matematico (costituita cioè da definizioni generali, assiomi e teoremi) dalla quale possa venir dedotto il comportamento dei fenomeni stessi"².

E Rupert Hall così sintetizza la posizione di Newton: "Imagination, the ability to feign hypotheses, could give only the beginning of a theory in physics. To find out, to do everything, was to make a mathematical theory and to confirm it by experiments or observation. [...] To follow another course than the mathematical in this was quite simply to fail to comprehend the nature of physics"³.

Newton riuscì a convincere il mondo delle sue idee, che suscitarono forti opposizioni (Leibnitz lo accusò di aver reintrodotto le "qualità occulte" col suo concetto di attrazione gravitazionale, e l'azione a distanza non andava giù a molti... Newton compreso), perché la sua teoria poteva dare previsioni precise ed accurate, e anche su fenomeni mai osservati (per esempio il ritorno della cometa di Halley).

La fisica cartesiana, espressa in modo largamente qualitativo, era considerata filosoficamente molto più accettabile, ma dovette cedere di fronte alla potenza dell'approccio fisico-matematico newtoniano. I cartesiani nulla poterono opporre alla confutazione matematica della loro teoria dei vortici se non argomenti a priori sull'inintelliggibilità dell'azione a distanza e sull'impossibilità del vuoto. Nel giro di un paio di generazioni dalla pubblicazione dei Principia Mathematica avrebbero completamente perso la battaglia intellettuale.

È interessante vedere come gli odierni pseudofisici ricorrano allo stesso genere di argomentazioni mostratosi così insufficiente tre secoli fa. Nel frattempo l'atteggiamento dei fisici veri riguardo alla necessità della matematica, che come si vede era già prominente nel '600, si è mantenuto se non accentuato col tempo.

"It is this sort of quantitative prediction which distinguishes our use and our version of the self-consistency principle in physics from empty philosophizing."⁴.

"Ciò che noi chiamiamo fisica comprende quel gruppo di scienze naturali che fondano i loro concetti sulle misure e i cui concetti e proposizioni si prestano a una formulazione matematica"⁵.

Per arrivare alla posizione un po' estrema dell'ultimo Einstein:

"Sono persuaso che la costruzione puramente matematica ci permette di scoprire questi concetti [i fondamenti assiomatici della fisica] che ci danno la chiave per per comprendere i fenomeni naturali e i principi che li legano fra di loro. [...] L'esperienza resta naturalmente l'unico criterio per utilizzare una costruzione matematica per la fisica; ma è nella matematica che si trova il principio veramente creatore. Da un certo punto di vista, riconosco che il pensiero puro è in grado di afferrare la realtà, come gli antichi pensavano. Per giustificare questa fiducia sono costretto a servirmi di concetti matematici."⁶.