> Vorrei sapere se è possibile
> eliminare il secondo principio della dinamica, cioè di formulare la
> dinamica classica per via puramente cinematica, oppure se ciò è
> impossibile, cioè se il concetto di forza è necessario per formulare la
> dinamica classica.

"La fisica moderna riconosce che il concetto di forza, sia in statica che in dinamica, [...] è un intermediario metodologico che, di per sé, non ha alcun potere esplicativo".

Questa frase è in parte influenzata dalla situazione nella Meccanica Quantistica e nella Teoria della Relatività dove il concetto di forza è del tutto secondario, ma è applicabile anche alla meccanica classica. Formulazioni cinematiche della meccanica esistono sin dal secolo scorso, ovvero da quando si comprese che la formulazione tradizionale, Newton-Euleriana della meccanica non è soddisfacente perché si fonda su concetti dati per intuitivi ma in realtà mal definiti (massa, forza) o scientificamente insostenibili (lo spazio assoluto).

Senza andare a scomodare formulazioni Lagrangiane o Hamiltoniane, si può prendere ad esempio quella di Mach (1883). Jammer la sintetizza come segue:

P₁ - I corpi inducono gli uni negli altri accelerazioni opposte lungo la linea che li congiunge.

D₁ - L'inverso del rapporto, cambiato di segno, tra le accelerazioni mutuamente indotte di ogni coppia di corpi si dice il loro rapporto di massa.

P₂ - Questi rapporti di massa sono indipendenti dal carattere degli stati fisici dei corpi.

P₃ - Le accelerazioni indotte da un certo numero di corpi su di un corpo dato sono tra di loro indipendenti.

D₂ - Il prodotto del valore della massa per l'accelerazione indotta in questo corpo è detto forza motrice.

Le P sono "Proposizioni sperimentali", ovvero postulati che vanno verificati empiricamente, direttamente o tramite le loro conseguenze, e le D sono definizioni. Come si vede la massa è definita come rapporto di accelerazioni e la forza come massa per accelerazione, dunque tutto si riduce a misure cinematiche.

Questa formulazione (ce ne sono altre; Saint-Venant, Kirchhoff etc) è in generale considerata tuttora valida, anche se richiede qualche piccolo aggiustamento. In particolare va specificato che quanto sopra richiede la precisazione di trovarsi in un sistema inerziale, pertanto richiede la definizione di sistema inerziale e l'asserzione che esistono, ecc..

Bibliografia: