> La teoria quantistica ha permesso di spiegare perché un atomo di
> ossigeno si combina con due di idrogeno per formare l'acqua. Come?

> In che modo è possibile determinare teoricamente le geometrie molecolari?

> Esiste una teoria che, dati il numero di protoni e neutroni (ed elettroni)
> di un ipotetico atomo/ione, riesca a fornirmi le proprietà chimico-fisiche
> di un composto  oppure, più in generale, che sappia addirittura
> ricavare i diagrammi di stato di un composto formato da atomi di tale tipo?

Nel XIX secolo si sapeva che gli elementi tendono a combinarsi secondo regole abbastanza ben definite, descrivibili tramite il concetto di valenza. L'ossigeno, per esempio, ha valenza -2, per cui tende a combinarsi con un atomo di calcio (valenza +2) o due di Litio (valenza +1). Dopo Mendeleev, si sapeva raggruppare i metalli (valenze positive) sulla sinistra della tavola periodica mentre i non metalli stavano a destra.

Ma di tutto questo (e di anomalie come le valenze multiple: il ferro p.es. ha +2 e +3) non si riusciva a dare una spiegazione. Con la teoria planetaria dell'atomo ed il modello di Bohr si fece qualche passo avanti, ma una teoria soddisfacente mancava. Con la Meccanica Quantistica il problema si risolve completamente, a meno di difficoltà di calcolo che sono ancora, a volte, rilevanti. Per mostrare come si faccia prendiamo il caso dell'acqua.

Prendiamo un nucleo di H, ovvero un protone, e risolviamo l'equazione di Schrödinger per il sistema elettrone-protone. Troviamo un'energia di stato fondamentale - quella minima che l'atomo può avere - E_h=-13.6eV (è negativa perché il sistema è legato). Prendiamo adesso un nucleo di O, di cui conosciamo la carica: +8. Aggiungiamo 8 elettroni per avere la neutralità elettrica e calcoliamo l'energia di stato fondamentale dell'ossigeno E_o. Per questo c'è bisogno di un computer e di un programma apposito, non è un calcolo facile, e certo non si può fare con carta e penna!

Adesso, proviamo a fare lo stesso con un nucleo di O, due di H e 10 elettroni. Partiamo da una posizione dei nuclei che ci pare ragionevole (ma in realtà una qualunque va bene), risolviamo l'equazione di Schrödinger e troviamo i cosiddetti "orbitali molecolari" e la relativa energia per quella specifica configurazione. Passiamo poi ad un'altra configurazione (scelta "a mano" o secondo un algoritmo opportuno) e ripetiamo il calcolo: troveremo un'altra energia, forse più alta, forse più bassa. Proseguiamo finché non ci convinciamo di aver trovato la configurazione di minima energia - come si fa a sapere che è proprio quella non è un problema banale. Quella è la configurazione di equilibrio.

Nel caso specifico, troviamo che ponendo i nuclei di H a distanza di circa 1 Angstrom da quello di O ed a formare un angolo di circa 109^o l'energia è minima, e questa energia E_a è minore di E_o+2E_h. Ovvero, un sistema di due atomi di H ed uno di O trova energeticamente favorevole combinarsi per formare una molecola: infatti tutti i sistemi tendono a minimizzare la propria energia. Questo dunque spiega il fatto che la combinazione O+2H -> H2O avviene spontaneamente e che così facendo viene rilasciata energia, che è proprio E_o+2E_h-E_a.

Analogamente si procede per il calcolo delle proprietà macroscopiche a partire dalla sola conoscenza del tipo degli atomi costituenti, anche se naturalmente in questo caso i problemi di calcolo sono ancora più seri. Questo è in realtà uno dei settori principali della chimica teorica e della fisica degli stati condensati, e non può fare a meno di un uso molto esteso di calcolatori, visto che, come già detto, il calcolo numerico è l'unico che può dare risposte precise a queste domande. Il Nobel per la chimica 1998 in effetti è stato dato a due scienziati che hanno lavorato proprio su questo: Pople ha sviluppato programmi per il calcolo delle proprietà di molecole e Kohn la teoria (Teoria del Funzionale Densità) che ha permesso di eseguire questi calcoli in sistemi come solidi e liquidi.

Ogni calcolo, ahimé, può fornire solamente il valore di una grandezza - per esempio la temperatura di fusione - per una specifica sostanza. (Teorie vere e proprie, cioè di validità più o meno generale e tali da poter essere sviluppate solo con carta e penna, ne esistono ma danno risultati molto approssimati). In questo la teoria si riavvicina in qualche modo ad un tipo di lavoro sperimentale: si tratta un caso specifico alla volta.

Ricordo un articolo di Le Scienze/Scientific American di anni fa dal titolo "la meccanica quantistica dei materiali" che dava qualche idea in proposito. Più di recente sul New Scientist c'era un articoletto analogo intitolato "Gulliver in the world of the atoms". Mi dispiace di non essere più informato sugli articoli divulgativi in materia, ma purtroppo questo è un ramo dove se ne scrivono pochi.