Il modo più elementare per risolvere il problema dei due corpi in presenza di forze gravitazionali (o, in generale, centrali) è, detto schematicamente, il seguente:

1. Si riduce il problema dei due corpi di masse m₁ e m₂ a quello di un solo corpo orbitante attorno ad un punto fisso. Basta sostituire la massa inerziale (non quella gravitazionale!) in F=ma con la massa ridotta m, definita come 1/m = 1/m₁+1/m₂. Nel caso del sistema Terra-Sole m è pressoché identica alla massa terrestre; nel caso Terra-Luna è circa quella della Luna, ma con una apprezzabile differenza.
2. Si osserva che la forza gravitazionale è centrale, dunque si conserva il momento angolare L = r x p: perciò il moto si svolge sempre in un piano, quello perpendicolare al vettore L.
3. Essendo il problema ridotto al moto in un piano, bisogna cercare due equazioni. Conviene passare in coordinate polari, r e f.
4. Per la ragione esposta al punto (2), anche il modulo di L si conserva. Perciò
   a) r² d f/ dt = A = costante
   (è la seconda legge di Kepler: aree uguali sono percorse in tempi uguali). Questa è la prima equazione, e A è la prima costante d'integrazione.
5. La seconda equazione si trova, per esempio, scrivendo l'energia totale E = T + V in coordinate polari. Si nota che T contiene un termine che dipende dalla velocità angolare d f/dt: la si elimina in favore di A/r² usando la (a). Il termine addizionale che ne risulta dipende solo da r ed è chiamato "potenziale centrifugo". L'energia E è la seconda costante di integrazione.
6. Si trova un' equazione della forma
   b) dr/dt = f(r)
   dove f(r) è una precisa funzione che include il potenziale d'interazione fra i due corpi. Nel caso gravitazionale (e coulombiano) l'equazione si può integrare analiticamente e dà le solite funzioni trigonometriche, quindi, per un sistema legato, orbite ellittiche (prima legge di Kepler).
7. Si può quindi calcolare il periodo dell'orbita in funzione dei semiassi e si trova la terza legge di Kepler.

Bibliografia