> Come si arriva dall'equazione di Schrödinger alle equazioni di Newton?
> Più in generale come si dimostra che al limite di h=0 la meccanica
> quantistica coincide con la meccanica classica?

Di solito si fa riferimento al teorema di Ehrenfest, che mostra che dáqñ/dt = ádH/dpñ e dápñ/dt = - ádH/dqñ. Per una dimostrazione, vedi lo Slater. Altrimenti si fa un'approssimazione ad onde corte e si trova l'equazione di Hamilton-Jacobi (cfr. Landau, o anche Goldstein). È possibile anche arrivarci tramite la formulazione path-integral della Meccanica Quantistica, nel qual caso si ottiene il principio di minima azione di Hamilton, ma la dimostrazione è più lunga e delicata (per una dimostrazione informale, vedi Feynman e Hibbs).

Si tenga presente che questi teoremi risolvono solo una parte, anche se la più importante in pratica, del problema, vale a dire a) la corrispondenza fra l'evoluzione determinata dall'equazione di Schrödinger e quella determinata dalle equazioni di Newton, e b) la corrispondenza tra le osservabili quantistiche e quelle classiche. I problemi concettuali derivanti dalla misura, ovvero ciò che succede quando si effettua un'osservazione, sono tuttora oggetto di discussione.

Bibliografia: