> che cosa  il Calore ?  "una cosa fisica" o  "una cosa non fisica"?
>  materiale (fatto di materia ) o non materiale  (fatto di energia) ?

Dipende da che intendi per "cosa fisica". Il calore è una grandezza fisica, può essere misurato, manipolato ecc.. La distinzione che fai tra "fatto di materia" (immagino che tu intenda "materia con massa") e "fatto di energia" non è fondamentale: massa ed energia si possono trasformare l'una nell'altra.

Una cosa su cui si inciampa spesso (ho incontrato questo errore persino nella Garzantina di Scienze, altrimenti molto ben fatta e raccomandabile) è nell'interpretare il calore come l'energia, specialmente l'energia di agitazione termica, posseduta da un corpo. Questo non è vero. Il calore infatti può essere utilizzato per scopi diversi che aumentare l'agitazione termica. Considera un blocco di ghiaccio a 0 C e fallo fondere fornendogli calore molto lentamente. L'acqua di fusione sarà pure a 0 C: pertanto l'energia cinetica delle molecole d'acqua sarà la stessa nel liquido e nel solido. Quindi il "calore posseduto" dall'acqua liquida sarebbe lo stesso di quando era ghiaccio: ma allora che fine avrebbe fatto il calore che ho fornito (il calore latente di fusione)? Risposta: nessuna fine, il calore indica come l'energia viene trasmessa, non come viene immagazzinata; ha senso parlare di trasferimento di calore da/a un corpo, non di calore posseduto dal corpo.

Il modo corretto di considerare il calore è di parlare solo di calore scambiato: il calore, in altre parole, è un flusso di energia tra un corpo ed un altro. In particolare è quell'energia che viene scambiata tra due corpi senza che cambino i parametri meccanici (macroscopici) di essi.

Faccio un esempio. Prendi un pistone a chiusura ermetica, pieno di gas. Puoi trasferire energia al gas in due modi:

In entrambi i casi l'energia fornita al pistone può essere recuperata (almeno in parte) lasciando espandere il gas e facendo compiere lavoro al pistone.