INTRODUZIONE ALL'INFORMAZIONE QUANTISTICA

La teoria quantistica dell’informazione studia le conseguenze dell’uso di sistemi quantistici nella manipolazione e trasmissione di informazione.

L’insieme dei risultati teorici e sperimentali degli ultimi anni ha prodotto una approfondita analisi dei suoi aspetti piu’ misteriosi e non-classici quali l’entanglement che sono passati dall’essere oggetto di controversie filosofico-epistemologiche ad essere considerati risorse indispensabili per l’attuazione di protocolli impossibili nell’ambito dei sistemi fisici classici.

Oltre ai protocolli di teletrasporto, di dense-coding, di computazione e di crittografia quantistica, piu’ recenti applicazioni dell’entanglement riguardano l’uso di sistemi entangled nel scendere sotto il cosiddetto limite di shot-noise nella misura di parametric fisici.

Quando la realizzazione sperimentale di protocolli metrologici coinvolge atomi ultrafreddi intrappolati con comportamento bosonico, l’identita’ delle particelle rivela ulterior aspetti dell’entanglement e della non-localita’ quantistica.

Scopo del corso e’ quello di fornire una panoramica degli aspetti sopra menzionati previa introduzione alle sue tecniche basilari attraverso esercizi guidati e si suddividera’ nelle seguenti sezioni:

1.     Tecniche di base della meccanica quantistica

1.1 Qubits e sfera di Bloch

1.2 Stati puri e stati misti

1.3 Evoluzioni temporali reversibili ed irreversibili

1.4 Sistemi composti

1.5 Sistemi quantistici aperti e tendenza all’equilibrio

2. Entanglement

2.1 Stati separabili e stati entangled

2.2 Non localita’ e disuguaglianze di Bell

2.3 Metodi di individuazione dell’ entanglement: trasposizione parziale e criterio di Peres-Horodecki

2.4 Sistemi quantistici aperti ed entanglement

3. Applicazioni

3.1 Dense-coding

3.2 Teletrasporto

3.3 Algoritmi di Deutsch e Deutsch-Jozsa

3.4 Crittografia quantistica

4. Entanglement di Particelle Identiche

4.1 Seconda quantizzazione e trasformazioni di Bogolubov

4.2 Entanglement di particelle e di modi

4.2 Sistemi di N Bosoni: trasposizione parziale

4.3 Applicazioni metrologiche: Fisher information

4.4 Caso degli atomi ultrafreddi

Testo di riferimento

F. Benatti, M. Fannes, R. Floreanini, D. Petritis eds.: Quantum Information, Computation and Cryptography,

Lecture Notes in Physics 808, Springer 2010