Il corso consta di 8
CFU e si divide in due parti.
La prima parte del
corso si propone di introdurre gli studenti alle tecniche di base della
meccanica classica nella sua formulazione canonica, con particolare attenzione alla
dinamica del punto materiale in campi esterni ed alle relazioni tra simmetrie e
quantita’ conservate.
Inizia con la
derivazione delel equazioni di Eulero-Lagrange da principi variaionali,
continua con il passaggio al formalism canonico sullo spazio delle fasi e si
conclude con la teoria delle trasformazioni canoniche e alcune delle loro
applicazioni.
Libri di riferimento:
F. Scheck, Mechanics : from Newton's laws to deterministic caos
L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Course of
theoretical physics. Volume 1, Mechanics
La seconda parte del
corso introduce i concetti di base della meccanica quantistica. Inizia con la
crisi della meccanica classica per motivare la quantizzazione delleposizioni e
dei momenti e l’interpreatzione probabilistica del formalismo con particolare
riferimento alla nozione di spazio di Hilbert ed all’equazione di Schroedinger.
Le conseguenze sono
illustrate attraverso applicazioni a potenziali unidimensionali ed all’oscillatore
armonico.
Libri di riferimento:
E. Ikenberry , Quantum mechanics for mathematicians and physicists
A. Messiah, Quantum mechanics. Volume 1
Programma:
2.1 La crisi della meccanica classica: radiazione
di corpo nero, effetto fotoelettrico ed effetto Compton
2.2 Principio di indeterminazione: relazioni di commutazione
2.3 Rappresentazione delle coordinate e dei momenti
2.4 Equazione di Schroedinger
2.5 Sistemi unidimensionali: coefficienti di riflessione
e trasmissione
2.6 Quantizzazione dell’energia: buche di potenziale
ed oscillatore armonico
2.7 Spazi di Hilbert: operatori
hermitiani, autovalori e completezza
2.8. I postulati della
meccanica quantistica