Allegato 1

tenute nel corso dell'a.a. 1993/1994

(per studenti dei corsi del IV anno di Struttura della Materia e Stato Solido)

G. Pastore e M. Peressi

Introduzione

Da alcuni anni svolgiamo le esercitazioni regolari per i corsi di Struttura della Materia del Corso di Laurea in Fisica. All' inizio dell' a.a. 1993/94 abbiamo constatato una sostanziale identità di vedute circa l' importanza per gli studenti del Corso di Laurea in Fisica di avere almeno un' esposizione ai metodi più semplici della Fisica Computazionale. Così, lentamente, abbiamo cominciato a delineare un possibile ciclo ``sperimentale'' di esercitazioni in cui uno o più argomenti relativi ai programmi di Fisica dello Stato Solido e Struttura della Materia (IV anno) fossero affrontati dagli studenti come problemi computazionali da risolvere utilizzando il computer.

Dopo aver messo a punto un programma di massima strutturato modularmente per permettere il massimo di correzioni in ``tempo reale'' e dopo averne discusso coi titolari dei corsi (A. Baldereschi e G. Senatore), abbiamo proposto agli studenti del IV anno che seguivano quei corsi, di partecipare a questo ciclo sperimentale a titolo di integrazione puramente volontaria degli argomenti e dei metodi trattati nei cicli di esercitazioni tradizionali.

In questa relazione riportiamo, nella forma più condensata possibile, la descrizione dell' esperienza, la discussione dei risultati ottenuti e delle nostre considerazioni sull' esperimento. Speriamo in tal modo di fornire un primo strumento che possa servire a noi ed altri a migliorare l' esperienza.

C' è tuttavia un argomento più generale cui riteniamo importante accennare, sperando che questo possa iniziare una riflessione comune nell' ambito del Corso di Laurea in Fisica. Ci riferiamo alla quasi completa carenza, nel curriculum istituzionale medio dello studente di Fisica, di elementi di acculturazione di base nei due settori collegati dell' informatica di base e dell' analisi numerica.

Ci rendiamo conto che il problema non è banale e presenta molti risvolti. Tuttavia, anche per la particolare sensibilità personale all' argomento, troviamo preoccupante che al laureato ``tipo'' del nostro Corso di Laurea non venga fornito neanche un livello minimo di ``informatizzazione di base'' che pure sarebbe utile indipendentemente da qualsiasi esperimento di Fisica Computazionale. Ciò in particolar modo in un momento in cui una maggiore coscienza dell' importanza dell' informatica è arrivata addirittura nelle facoltà umanistiche, in Italia, e mentre esperienze di Corsi di Fisica Computazionale sono sempre più frequenti in altri Paesi.

Cogliamo infine l' occasione per ringraziare i Direttori dei Dipartimenti di Fisica Teorica e di Fisica per la possibilità di utilizzare le strutture informatiche, nonchè i System Manager dei due dipartimenti - la Dott.ssa Crevatin ed in modo particolare la Sig.ra Richetti - per l' aiuto tecnico e la consulenza.

Obiettivi

Il principale obiettivo è stato offrire agli studenti un' esposizione minima ad alcuni argomenti di Fisica Computazionale che permettessero l'uso di alcuni dei più semplici algoritmi numerici. L' idea è stata di condurre a piccoli passi gli studenti dal problema fisico alla scelta di un algoritmo numerico ed alla sua implementazione in un codice funzionante per computer.

A tale scopo, è stato individuato un obiettivo preliminare nello sdrammatizzare l'interazione studente-computer attraverso la sperimentazione personale diretta (guidata) ed attraverso un' integrazione delle singole esperienze a livello di gruppo (3-4 persone).

Attività svolta

Esercitazioni collettive in aula ed assistite di gruppo al terminale con cadenza settimanale (un paio d'ore alla volta) da febbraio a maggio, per un totale di circa 25 ore.

L' iniziativa ha trovato l' adesione di un gruppo di una dozzina di studenti. Questi sono stati suddivisi in 4 sottogruppi (ognuno corrispondente ad uno USER sul Vax-Cluster del Dip. di Fisica Teorica)

Argomenti trattati: - Introduzione, approccio al computer - Introduzione al VAX - LOGIN e ad alcuni importanti comandi DCL - Alcuni elementi di FORTRAN (programmi - sottoprogrammi - dichiarazioni di variabili - "do loop" e "if blocks" ) - Alcuni elementi di analisi numerica: Integrazione numerica (implementazione di un programma per l'integrazione numerica di semplici funzioni analitiche con la "regola dei trapezi estesa") - Differenziazione numerica - Ricerca di zeri di una funzione - Semplici algoritmi per la soluzione numerica dell'equazione di Schroedinger dell'atomo idrogenoide; implementazione di un codice basato sull'algoritmo di Noumerov (integrazione "inwards" e "outwards", ricerca degli autovalori, delle autofunzioni, confronto con le soluzioni analitiche note)

Risultati

Il livello di partenza degli studenti rispetto alle conoscenze informatiche, saggiato mediante le discussioni in aula ed un questionario compilato nella fase iniziale, era molto eterogeneo. Alcuni avevano già pratica di programmazione, altri solo qualche elemento di Fortran e di VAX/VMS, altri partivano praticamente da zero. L' ignoranza di argomenti di base di analisi numerica (concetto di cifre significative, rappresentazione posizionale dei numeri, proprietà dell' aritmetica in precisione finita, algoritmi numerici di differenziazione o integrazione...) era invece comune.

Gli studenti hanno manifestato curiosità ed interesse per il tipo di attività svolta. Nonostante problemi logistici (gli incontri collettivi si svolgevano a Miramare), di sovrapposizioni di orari con altri corsi e la preparazione di altri esami, c'é stata una buona frequenza ed assiduità nel partecipare agli incontri collettivi.

Il lavoro individuale e di gruppo al computer ha sicuramente migliorato la capacità di tutti di servirsi di questo strumento eliminando l' impaccio ed il disagio iniziale.

Il lavoro svolto sulla soluzione numerica dell' equazione di Schroedinger ha portato all' implementazione di 4 distinti codici funzionanti.

Problemi incontrati

Si riducono essenzialmente a tre:

1- disomogeneità iniziale delle conoscenze informatiche

2- necessità di dover recuperare moltissimo sia sul lato informatico sia su quello numerico

3- problemi logistici (tempi, sedi, accessi a risorse di calcolo)

Osservazioni conclusive

Anche se il programma iniziale sul tipo di attività che si intendeva svolgere era molto più ambizioso (si pensava a un codice più complesso, e più propriamente legato ad argomenti di Struttura e Stato Solido, quale ad esempio un codice per il calcolo di struttura elettronica di solidi mediante "tight-binding" e/o metodo Hartree-Fock per atomi a molti elettroni) lo scopo principale dell' esperimento si considera raggiunto.

In particolare il grado di autonomia raggiunto dai partecipanti è da ritenersi soddisfacente.

Colpisce favorevolmente l'interesse manifestato dagli studenti, tenendo conto del carattere assolutamente "gratuito" di queste esercitazioni.

In conclusione, riterremmo interessante rinnovare l'esperimento, ripensandone la modalità in base ad alcuni fattori nuovi (pensiamo per il prossimo anno alla non obbligatorietà del corso di Laboratorio II, e di conseguenza alla mancata opportunità di avere almeno un corso dove viene dato qualche elemento di "informatica"; riorganizzazione dei corsi di Struttura per il III e IV anno; )

Alcuni punti tuttavia richiederanno ulteriore approfondimento. Per citarne alcuni:

1- come bilanciare meglio l' equilibrio tra i 3 ingredienti (Fisica, Analisi Numerica ed Informatica) ? 2- come strutturare i gruppi ed organizzare il lavoro in modo più efficace (numero ottimale dei componenti del gruppo, tipi di interazione...) 3- sarebbe possibile anticipare (magari al primo o secondo anno), un' alfabetizzazione informatica di base ?

Sperando di aver dato un piccolo contributo all'informatizzazione degli studenti che hanno voluto effettuare con noi questo "esperimento", e soprattutto a sollevare un interesse per questi temi nel nostro C.d.L., restiamo aperti a suggerimenti e osservazioni che docenti, colleghi ricercatori e studenti vorranno fornirci, e auspichiamo una collaborazione per altre iniziative di più ampio respiro in tal senso.

G. Pastore e M. Peressi

Trieste, 5 settembre 1994